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2022黑龍江公務員考試行測數量關系:探究隔板模型的本質

2022-06-21 15:09:08| 來源:中公教育

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2022黑龍江公務員考試行測數量關系:探究隔板模型的本質

2022-06-21 15:09:08| 來源:中公教育
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在行測考試數量關系中,排列組合是一類題型多變的題目,很多考生都對此比較頭疼。但其中有一類題目,如果能掌握其解題的本質,許多難題就迎刃而解。它就是隔板模型。接下來,中公教育帶領大家通過幾道題目一起探究隔板模型如何解題。

 題型特征 

隔板模型屬于同素分配問題,即相同元素分配給不同對象的問題。

例1

一串有8顆相同山楂的糖葫蘆要分給甲乙丙三人,每人至少分得一顆,一共有多少種分配方法?

A.18 B.21 C.24 D.27

【答案】B。中公解析:8顆相同山楂分給3個人,即8個相同元素分給3個不同對象,屬于同素分配的問題。如果一串糖葫蘆分給2個人,每人至少一顆,只要從糖葫蘆中間找一個空隙掰斷即可一分為二?,F在要把8顆分給3個人,且每人至少一顆,顯然只需要從中間7個空隙中找2個空隙掰斷,如果掰下的每一段依次給了甲乙丙,那么總的分配方法就是從7個空隙中找2個空隙,即選擇B項。

 標準隔板模型 

(一)公式

所謂的隔板模型其實就是把元素用小木板隔開。像上面的例1從8個元素中間的7個空隙中找2個空隙掰斷,就相當于在7個空隙中找2個放入了小木板將其隔開,有種分配方法。因此,n個相同元素分配給m個不同對象,每個對象至少分得1個,則需要從n-1個空隙中找m-1個放置小木板,共有種分配方法。

即:n個相同元素分配給m個不同對象,每個對象至少分得1個,共有種分配方法。

(二)應用條件

應用該公式,要注意滿足其應用條件:

1、所分元素完全相同且分完;

2、所分對象不同;

3、每個對象至少分得1個元素。

 變形 

行測考試時不會只考察標準隔板模型的直接應用,一般會在第三個條件上進行變形,這時只需將其轉化為標準隔板模型,即可代入公式求解。

例2

小張準備了13盒相同的蠟筆,打算在暑假送給弟弟、妹妹、表弟、表妹四人,已知每人最少分得2盒蠟筆,把所有蠟筆分完有多少種分法?

A.32 B.51 C.56 D.80

【答案】C。中公解析:13盒相同蠟筆分給4個不同對象,符合標準隔板模型的前兩個應用條件,但該題要求每人至少分到兩盒蠟筆,即每個對象至少分得2個元素,不符合第三個條件,不能直接應用公式。應將其轉化為標準模型,可先從13盒中拿出4盒先分給4人,1人1盒,則剩下9盒分配的時候,就滿足了標準隔板模型的條件。即9個相同元素分配給4個不同對象,且每個對象至少分得1個,共有選擇C項。

例3

小張準備了13盒相同的蠟筆,打算在暑假送給弟弟、妹妹、表弟、表妹四人,要求弟弟、妹妹、表弟每人至少一盒,表妹可有可無,把所有蠟筆分完有多少種分法?

A.180 B.286 C.368 D.560

【答案】B。中公解析:13盒相同蠟筆分給4個不同對象,符合標準隔板模型的前兩個應用條件,但該題要求弟弟、妹妹、表弟每人至少一盒,表妹可有可無,表妹不符合隔板模型的應用條件,應將其轉化為至少一盒,因此可以先從表妹那里借來一盒,此時共需分配14盒。14盒分配時,滿足標準隔板模型的應用條件,即14盒相同蠟筆分給4個不同對象,且每人至少一盒,共有選擇B項。

中公教育相信通過以上的練習,同學們已經基本掌握隔板模型的題目如何切入,希望同學們在備考期間多多練習此類題目,遇到變形題目靈活處理,提升這類問題的解題能力。

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(責任編輯:whloffcn)

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